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东台市，江苏省辖县级市，由盐城市代管，东台市地处江苏省沿海中部，长江三角洲北翼，位于东经120°07′～120°53′，北纬32°33′～32°57′之间，市域总面积3175.67平方公里。东台市属亚热带季风海洋性气候。截至2019年，东台市辖14个镇，另辖6个乡级单位，市政府驻东台镇。截至2018年末，东台市户籍人口109.81万人，其中城镇人口68.43万人，乡村人口41.38万人。 [1] 

东台古称晏，又称西溪、东亭等，1987年国务院批准东台撤县建市（县级）。东台市境内有4个长途客运站，东台市内共有东台站（客货运）、富安站（货运）两个火车站，东台市自古以产盐出名。东台人多属江浙民系。东台市是国家园林城市和中国优秀旅游城市，江苏省政府批复的江苏省20个中心城市之一，确立为沿海现代化工商业城市、沿海城市轴重要中心城市，省计划单列市。2019年以来，先后被评为2019年度全国综合实力百强县市 [2]  、2019年度全国绿色发展百强县市 [3]  等荣誉称号。东台市历史悠久，有护国禅寺，弥陀寺，黄海森林公园，董永七仙女文化园等风景名胜区。其中，东台董永七仙女的爱情传说被列为国家级非物质文化遗产。

2018年，东台市实现地区生产总值878.6亿元。其中，第一产业增加值99.0亿元，增长3.5%；第二产业增加值356.1亿元，增长3.6%；第三产业增加值423.5亿元，增长7.9%。

在本书中，我们用Python语言实现了一个深度学习框架，它叫作MatrixSlow。我们会围绕这个框架讲解机器学习和深度学习的相关原理与技术。机器学习框架的核心功能是搭建并训练模型。基于计算图的深度学习框架更是拥有异常灵活的能力，允许人们搭建各种模型。我们在本书中就用MatrixSlow框架搭建并训练了多种常见且典型的模型，并将它们用于一些实际的机器学习问题。

用理解指导建造，以建造加深理解，这是本书的主旨。理解，必须从最基本的概念开始，比如模型。这是一个所有人耳熟却未必能详的名词，这个抽象的词汇在很多不同的领域被大量使用，但它的含义却变得模糊且混乱。比如，当人们在交流中使用“模型”一词时，很难保证他们就其含义达成了一致。因此，我们首先要做的就是明确一些基本概念，特别是模型这个词的确切含义。本章从基础入手，带领读者了解机器学习、模型、样本以及训练等概念。

1.1　模型

很多领域都有模型，我们关心的是机器学习领域的模型。在机器学习领域内部，也可以按不同的标准将模型分成不同种类。本书讨论的是其中一个子类别，即神经网络。好了，现在我们已经将模型限制在一个比较狭窄的范围中了。我们可以从外部和内部这两种视角来看待模型：从外部来看，模型是一个黑盒子，它接受若干数值为输入，产生若干数值为输出，如图1-1所示。

图1-1　模型——黑盒子

作为输入的数值，称为特征，它们描述现实世界的一个事物。例如，一个模型接受3个输入，分别是一个人的身高、体重和体脂率，比如：

身高  体重  体脂率 

用这3个特征代表一个人，它们构成了一个样本（sample）。我们有意将特征列在括号中，其意义将在后文揭晓。模型接受这3个特征后，在盒子中做某些计算，最后输出一个数值0或1：模型输出0，表示它判断样本是一位女性；模型输出1，表示它判断样本是一位男性。刚刚的样本是一位女性，如果模型输出0，则判断正确。再看一个男性样本：

身高  体重  体脂率 

对于这个样本，若模型输出1，则判断正确。如果模型对于任意一个样本都能以较大的可能性做出正确判断，那它就是一个好模型。总结一下，我们构造的这个模型接受3个特征：身高、体重和体脂率。进行一番计算后产生一个输出，即0或1，表示它对样本所表示的人的性别做出的判断。现在我们打开黑盒子，看看它内部是怎么运作的。我们令模型在内部做这样的运算：

为什么要如此计算呢？因为我们认为男性的身高普遍高于女性，用权重1.0乘以身高，男性很可能会得到较大的值，女性很可能会得到较小的值。同样，男性的体重普遍大于女性，因此也将权重1.0赋予体重。另外，女性的体脂率普遍高于男性，将权重 - 100.0赋予体脂率，女性会得到更小（绝对值更大）的负值。体脂率在量级上是身高或体重的百分之一（例如0.17对182或72），所以权重的绝对值较大（100.0），这使体脂率的作用不至于被其他特征淹没。

将身高、体重和体脂率乘上各自的权重后相加，男性很可能得到较大的值，女性很可能得到较小的值。若模型判断该值大于200，则输出1，判断为男性；若该值小于200，则输出0，判断为女性。为什么以200为分界点呢？因为就手头的两个样本来说，男性样本计算出来的值是237，女性样本计算出来的值是189，以200为分界点恰好能分开这仅有的两个样本。现在抽象一步，用符号表示特征：

 身高, 体重, 体脂率 

3个权重这样表示：

模型还有一个分界点200，这样表示：

为什么要带个负号，马上就会清楚。、、 和  称为模型的参数：、、 是特征的权重（或称权值）， 是阈值（或称偏置）。模型所做的计算就是：

 挪到不等号左侧后，分界点变成了0，这就是为什么令  等于200。对于一个函数，如果其输入大于等于0时输出1，输入小于0时输出0，这样的函数称为阶跃函数（step function）。把阶跃函数记为 ，于是模型就可以表示为：

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